Что такое пространственное воображение. Как развить пространственное мышление. Методика обучения школьного курса геометрии с использованием информационных технологий

Как развивать пространственное воображение обучающихся
Попова О.Н.

учитель математики МОУ гимназии №1 г. Липецка

Не секрет, что многие учащиеся не обладают достаточно развитым пространственным воображением. Проблема старая, но актуальная. Если учитель не решает ее еще тогда, когда ведет младшие и средние классы, то через несколько лет его уроки стереометрии с теми же учениками будут терять большую часть своей эффективности.

Все психические процессы , в том числе и пространственное воображение, совершенствуются в результате деятельности. Эта деятельность должна чем-то стимулироваться и направляться, т. е. необходима система упражнений.

В этой статье предлагаются нестандартные и занимательные задачи для развития пространственного воображения. В квадратных скобках даны ответы, краткие решения, указания.

Для решения многих из этих задач не надо специальных знаний , т. е. их можно предлагать уже в V классе, а некоторые - и в начальной школе. Решение наиболее сложных задач можно поощрять отметкой.

Первую серию задач можно назвать «выход в пространство».

Это устные задачи, в которых, казалось бы, ничего не сказано о пространстве. Даже наоборот , упоминание о треугольниках в задаче 2 и о расположении монет в задаче 3 (учащиеся сразу думают, что монеты должны лежать на плоскости) навязывает «плоскостные» образы. Нужно преодолеть это, «вывести» мысль «в пространство», чтобы правильно выполнить предложенные задания.

1. Разделите круглый сыр тремя разрезами на 8 частей. [Ответ на рис.1].

2. Из шести спичек сложите четыре правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая спичка. [Треугольная пирамида с ребром , равным спичке].

3. Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась четырех остальных. [Ответ на рис. 2].

4. Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти остальных? [Можно, ответ на рис. 3].

5. Вырезать из целого листа бумаги такую же фигуру, как на рис. 4а. [Прямоугольный лист разрезать по отрезкам а, b , с (рис. 4б), заштрихованную часть повернуть около прямой l на 180°].

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

Рис. 4

Часто советуют сопровождать изучение аксиом стереометрии и их следствий изображениями многогранников, решением задач на построение сечений и т. д. Но ученики должны «видеть» этот многогранник. Поэтому еще до изучения стереометрии надо предлагать учащимся задачи с кубом, параллелепипедом и некоторыми другими фигурами. Эта серия заданий связана с иллюзиями и невозможными объектами.

На рис. 5 любой математик видит куб , а не только два квадрата, вершины которых попарно соединены. А нарисованы все-таки квадраты...

Рис. 5 Рис. 6

Видеть куб нам позволяет хорошо развитое пространственное воображение. Но удивительно: один раз мы видим этот куб как бы сверху и справа (рис. 6а), а другой - снизу и слева (рис. 6б). Это уже казусы иллюзии, которыми надо уметь управлять, подчиняя свое воображение той реальности , о которой говорится в конкретной задаче. Но многие учащиеся долго не могут этому научиться. Помочь им овладеть этим умением надо еще в средних классах школы, предлагая упражнения 6 – 10.

Закройте листом цветной бумаги переднюй грань куба, и опишите свои впечатления. [Более четко просматривается такой куб, как на рис. 6а.]
Закройте листом цветной бумаги заднюю грань куба и постарайтесь передать свои впечатления рисунком. На что похож рисунок: на шкафчик? полочку?
Что вы видите на рис. 7? [Брусок с углублением (задняя стенка углубления – плоскость АВ), или брусок с выступающим шипом , где АВ – его передняя грань, или открытую часть пустого ящика с прилегающим к стенкам изнутри кирпичом].

верхняя часть

[Ребята обычно дорисовывают фигуру так, как на рис. 8б и не видят никакой ловушки. Она становится ясна только при взгляде на рис. 8в. Учащиеся понимают, что таких фигур , как на рис. 8в в реальности не существует].

Рис. 9 Рис. 10

Третья серия заданий использует развертки куба, цилиндра.

11. Сколько граней у шестигранного карандаша? [Восемь, если карандаш не отточен. Часто отвечают «шесть»].

12. Из бумаги склеили куб. Ясно, что его можно разрезать на шесть равных квадратов. А можно ли его разрезать на двенадцать квадратов? [Нетрудно доказать , что фигура, состоящая из объединения треугольников А и В на рис. 10, расположенных в одной плоскости, есть квадрат].

13. На рис. 11 слева показана развертка какого-то куба. Какие кубы из тех , что даны справа на том же рисунке, можно сложить из этой развертки? [Кубы на рис. 11, b , с, f ].

14 . На рис. 12а изображен куб, на гранях которого написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.(Мы видим только три первых числа.) Сумма чисел, стоящих на противолежащих гранях, равна 7. На четырех развертках куба (рис. 12б) напишите пять чисел – одно уже написано – так, чтобы это соответствовало нашему кубу.

15. На рис. 13а изображен кусок бумаги. Можно ли оклеить в один слой , этим куском бумаги, не разрезая его, какой-нибудь кубик? [Можно, если грань куба такая, как заштрихованная на рис. 13б].

16. Какой из восьми рисунков (см. рис. 14) маляр нанес на стену изображенным тут же валиком? [«Накатан» шестой рисунок].

Рис. 14
Задания на проекции фигур.

17. Какую форму имеет тень куба на плоскость, перпендикулярную его диагонали , от пучка лучей света, параллельных этой диагонали? [Правильный шестиугольник].

18. На рис. 15а жирной линией показаны фигуры, согнутые из проволоки. Изобразите три их проекции: на переднюю грань куба, на боковую его грань и на верхнюю грань. [Ответы на рис. 15б под изображениями соответствующих фигур].

Рис. 15

19. Согните из мягкой проволоки фигуру , при параллельном проектировании которой на разные плоскости получаются буквы: С, Л, О, Г. [См. рис. 16. Есть и другие решения, если вписывать проволочную фигуру в куб].

20. На рис. 17а изображена дощечка с различными отверстиями. Найдите единственную затычку, закрывающую три отверстия. [Ответ на рис. 17б].

Многие из перечисленных здесь задач ценны тем, что предметы, о которых в них говорится , учащиеся могут изготовить сами. Нетрудно согнуть проволоку и проверить по ней свои решения задач 18 и 19. Не вызовет технических затруднений и изготовление бумажных разверток куба, о которых говорится в задачах 12 – 15.

Дощечку с отверстиями к задаче 20 тоже можно рассмотреть в натуре – вырезать из картона, фанеры или пенопласта.

Однако во всех случаях модели желательно делать после решения, а не для решения. Если учитель начинает рассмотрение предлагаемых задач с моделей, то именно воображение учащихся не задействуется и стимул для его развития получается слабым.

В заключение отмечу , что оригинальность задач вызывает у учащихся интерес и при работе на уроке и во внеклассной деятельности, а это является одним из необходимых условий успешного изучения предмета.

Знаете ли вы людей, которые очень легко и быстро ориентируются в незнакомом месте, не используя карту? Завидовали ли тем, кто умеет хорошо рисовать? Изучали ли с воодушевлением и восторгом жизнь и работы Леонардо да Винчи? Все эти черты свойственны тем, кто обладает развитым визуально-пространственным мышлением.

Пространственное мышление – вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов, мышление в терминах изображений и оперирование ними в процессе решения практических и творческих задач. Не последнюю роль в развитии пространственного мышления играют гены, но, тем не менее, его можно развить и при помощи практики и упражнений.

1 Играйте в шахматы

Думать на несколько шагов вперед – именно этому учат шахматы. Для этого вы должны визуально перебирать различные комбинации, не перемещая физически ни одной фигуры.Для того чтобы удерживать в голове несколько комбинаций одновременно, нужно долго практиковаться. Но это также один из лучших способов тренировки пространственного мышления. Впрочем, подойдет любая стратегическая игра. Например, «Цивилизация» на компьютере или настольная.

2 Используйте дворец памяти

Многие утверждают, что пространство и память связаны по существу, и дворцы памяти, безусловно, «убивают двух зайцев»:

Позволяют развить память (что критически полезно для пространственного мышления).
Улучшают пространственное мышление.

Прием также известен как метод римской комнаты или метод локусов.

3 Запустите дрона

Управлять летающим объектом в пространстве с помощью нескольких джойстиков сложнее, чем кажется. Направление, в котором летит беспилотный летательный аппарат, постоянно меняется, заставляя вас одновременно им управлять и отслеживать положение дрона, чтобы правильно ориентировать его. Это тест на вращение предмета в реальном времени.

4 Разгадывайте головоломки

Попробуйте собрать кубик Рубика или поиграйте в многочисленные игры-головоломки, которые сейчас доступны и в виде приложений для телефона. Собрать пазл – тоже хороший вариант.

5 Делайте наброски

Попробуйте нарисовать трехмерный объект с разных ракурсов и перспектив. Если тяжело, просто рисуйте, что в голову взбредет. Чем больше тренируетесь, тем лучше становитесь – здесь настойчивость является самой верной стратегией.

6 Исследуйте физический мир

Исследование реального мира научит вас визуализировать пространство и расстояние наилучшим образом. Будьте осознанны. Оценивайте расстояние, которое проходите, сопоставляйте с реальными показателями. Обращайте внимание на дороги, мосты, горы, постройки – все, что вас окружает. Это улучшит память и внимательность, поможет избавиться от информационной перегрузки и прокачает пространственное мышление.

7 Научитесь мысленно вращать предметы

Мысленное вращение – это способность мысленно представлять и поворачивать 2D и 3D объекты в пространстве быстро и точно, в то время как функции объекта остаются неизменными.

Пройдитесь по квартире или офису, найдите один объект, который будете мысленно вращать. В идеале его нужно взять в руки и рассмотреть со всех сторон. Запомните каждую мелочь. А теперь закройте глаза и мысленно вращайте его. Добейтесь того, чтобы объект не терял объема, не уменьшался, не увеличивался и не искривлялся. Теперь представьте, как на него падает солнце или капли дождя. «Разбейте» его на маленькие кусочки, а затем «соберите».

К примеру, выгляньте из окна и внимательно осмотрите один из автомобилей. Запомните его. Теперь закройте глаза и представьте следующее:

Как этот автомобиль стоит у дерева в лесу.
Как он едет по дороге.
Как он будет выглядеть, если перевернется.
Представьте его на берегу моря.
А теперь «утопите» в море. Прошел один год. Как он будет выглядеть под водой со всех ракурсов? Что с ним сделают обитатели моря?
Представьте его в темноте с мигающими фарами.
Как он обгоняет другой автомобиль.
Как он выглядит без колес.
Представьте, как он медленно удаляется.
Представьте десять таких же автомобилей, стоящих в ряд.
А теперь – те же автомобили, стоящие друг на друге.

Не спешите. Выделите на это упражнение достаточно времени. Чем больше деталей и подробностей, тем лучше.

8 Играйте в видеоигры

Разумеется, не во все. Однако вы сможете найти несколько хороших популярных видеоигр, которыми увлекаются многие люди. К примеру:

Minecaft
Цивилизация (Civilization)
Starcraft

Отлично подойдут и игры для мобильных телефонов:

Monument Valley
Har-mo-ny
Thomas was alone

9 Играйте в настольные игры

Безусловно, лучше всего обучаться, если делать это при помощи игры. Если же говорить про настольные, то здесь еще есть возможность подключить своих друзей или родственников. Всем от этого будет огромная польза. Преимущества настольных игр в том, что они повышают концентрацию, улучшают память, заставляют мыслить стратегически, а также позволяют проводить десятки образных операций в голове. Причем делается это не бесцельно, а для того, чтобы победить соперников. То есть уровень мотивации повышается в несколько раз, причем без дополнительных усилий.

Настольные игры выгодно отличаются от видеоигр еще и тем, что позволяют проводить физические манипуляциями с предметами. Вы можете взять кубик в руки, перемещать фигурки, соединять объекты и ощущать карты в своих руках. Когнитивные психологи считают, что когда к визуальному образу добавляется еще и физический, пространственное мышление развивается быстрее.

Пространственно воспринимать действительность можно только без слов. Этот тип работы мозга действует невербально, то есть образно. При действии пространственного воображения действует образное мышление.

Как же это работает?

Человек воспринимает визуальную информацию через глаза и другие части зрительной системы. Далее сигнал поступает в мозг, где сначала он обрабатывается образно, т.е. воспринимается мозгом образно. Потом эта информация обрабатывается логически, то есть ИНТЕРПРЕТИРУЕТСЯ.

На картинках, прикреплённых к этому посту, виден пример того, как интерпретируется нами визуальная информация. То, что мы видим, есть по сути тень, отбрасываемая кубиками на рисунках 2 и 3, и бумагой на рисунке 1. Но мы видим образ женщины стоящей на одном фото, образ женщины бегущей на другом. И разные профили человеческих лиц на третьей фотографии, так изобретательно показанные неизвестным нам умельцем).
Мы и н т е р п р е т и р у е м тень, как образ человека.

Как же связано рисование и интерпретация?

Интерпретация окружающей нас действительности не всегда совпадает в точности с тем, чем является на самом деле действительность. То есть у каждого человека своё представление о мире, и зачастую оно гораздо ограниченнее самой реальности, реального мира.

Так, человек «смотрит в книгу, видит фигу»)) То есть интерпретирует её не так, как того ожидали от этого читателя авторы, а также поклонники и почитатели автора. Человек соотнёс написанное со своим представлением о мире и интерпретировал просто по-своему.

То же самое происходит, когда мы пытаемся что-либо нарисовать. Мы видим, к примеру, кактус, ну или пусть будет хризантема. И мозг выдаёт нам сразу информацию о том, что хризантема, которая перед нами - это цветок. А цветок как рисуется? Серединка и лепестки, у хризантемы много лепестков, значит это будет серединка и много-много лепестков. И человек так рисует. А когда смотрит на результат, то получается не хризантема, а гиперромашка, у которой много лепестков. И какая-то она не настоящая.

Рисунки цветков бывают очень часто похожи друг на друга, (ну и одновременно на ромашку)), потому, что рисующему мешает привычка интерпретировать. Точнее не сама интерпретация, а одинаковый способ её использования из раза в раз - одними и теми же символами, в нашем случае символом ромашки.

Да даже если ромашки взять настоящие, поставить для сравнения в ряд - ни одна в точности не повторит другую, все они разные. Это богатство реальности, окружающей нас действительности. Передав в рисунке только малую часть этого богатства, можно не только восхитить зрителей, но и самому удивиться иногда своей работе!=)

Но как же быть? Как избежать однообразного интерпретирования?

Развивать образное мышление. Пространственное воображение.
Когда мы мыслим образами, нет необходимости использовать интерпретацию так часто.
Но есть свобода выбора. Когда мы можем видеть действительность вокруг себя достаточно ясно, мы можем выбирать, что нам и как интерпретировать, намеренно, осознанно. А не на автомате. Цветок - ромашка - символ ромашки на бумаге - разочарование.. А дальше - «рисование - это не моё…» или «мне не дано!..»

При умении пространственно воображать и образно мыслить всегда мы можем выбрать, рисовать нам эту ромашку, или совсем не похожую на неё соседнюю. Взять нам один цветок и изобразить, как он есть, в любом случае прекрасным, или придать ему своего настроения - игривости, загадочности или наоборот, серьёзности. Может, чего-то ещё.

Свобода образной мысли при рисовании способна дать развитие свободе мысли человека вообще. Потому что без образов - никуда) Образы - они везде, на эту тему много можно написать, но уже в следующих статьях.

И пространство ощущать в процессе мышления - это естественная способность каждого, от природы она заложена в каждом, у кого-то глубже, у кого-то ближе к поверхности. И развить в себе способность мыслить пространственно может каждый. Как раз об этом напишу в серии статей «Как пространственное воображение может помочь не только художникам и дизайнерам, но и… (и далее - парикмахеру, путешественнику, бизнесмену, даже математику и др.)».

Какие преимущества имеет этот навык? Он критически важен для дизайнеров и архитекторов. Они имеют непосредственное отношение к пространству и расположению в нем объектов. Математики используют его, чтобы представлять мысленно геометрический объект, который в уме можно измерять, вращать и перемещать для облегчения геометрического расчета.

Геофизик мысленно манипулирует движением тектонических плит, чтобы увидеть процесс земного образования. Нейрохирург визуализирует различные области мозга, чтобы предсказать результат операции. Инженер представляет в голове, как различные силы могут влиять на конструкцию объекта. Режиссеры и операторы проводят огромную мысленную работу, «располагая» актеров и объекте на сцене. Писатели просто вынуждены развивать пространственное мышление, потому что имеют дело исключительно со своей собственной фантазией.

В целом, существует небольшое количество профессий, где пространственное мышление не имеет особого значения. И даже в этом случае есть смысл его развивать – для повседневной жизни. Но начнем с того, как развивать пространственное мышление у детей.

Пространственное мышление у детей

Развитие пространственных навыков дошкольников поможет им преуспеть в будущем в области математики и визуальных искусств.

Помните, что никогда не рано учить ребенка пространственному мышлению, даже если он еще не умеет ходить. Нейрофизиологи обнаружили, что в раннем детстве развиваются специфические области мозга, ответственные за размышления о расположении предметов в пространстве. Младенцы в возрасте от 4 месяцев демонстрируют способности, связанные с умственным вращением предметов.

Кроме того, навыки пространственного мышления являются кумулятивными и долговечными. Тот, кто овладевает навыками в раннем детстве, будет иметь больше возможностей использовать их для приобретения и организации дополнительной информации на протяжении всей своей жизни.

Поощряйте использование пространственного словаря в повседневных взаимодействиях

Родители могут помочь ребенку улучшить пространственный интеллект, используя более специфические термины. Например, дети учатся лучше, когда начинают осознавать значения пространственных слов.

Дошкольники, родители которых часто используют пространственные слова (например, треугольник, большой, высокий или согнутый), лучше выполняют пространственные тесты, чем те, родители которых не используют такой язык.

Вот еще слова, которым вы должны научить своего ребенка: квадрат, круг, сфера, маленький, высокий, крошечный, высокий, прямой, угловой, заостренный, острый, внутри, снаружи, сверху, снизу, впереди, позади, по диагонали, поперек.

Попросите своего ребенка повторить слова и объясните, что они означают. Применяйте их в играх.

Научите ребенка использовать жесты

Жест – мощный инструмент общения и обучения. Исследования показывают, что дети учатся лучше, когда учителя задействуют жестикуляцию при объяснении.

Когда дети используют жесты для обозначения движений объектов, их способность к пространственному мышлению улучшается. Причем даже в том случае, если им предлагают дополнить свой словесный ответ при помощи жестов.

Учите визуализировать

Запустите дрона

Разгадывайте головоломки

Делайте наброски

Исследуйте физический мир

Исследование реального мира научит вас визуализировать пространство и расстояние наилучшим образом.

Будьте осознанны. Оценивайте расстояние, которое проходите, сопоставляйте с реальными показателями. Обращайте внимание на дороги, мосты, горы, постройки – все, что вас окружает. Это улучшит память и внимательность, поможет избавиться от информационной перегрузки и прокачает пространственное мышление.

Научитесь мысленно вращать предметы

Пройдитесь по квартире или офису, найдите один объект, который будете мысленно вращать. В идеале его нужно взять в руки и рассмотреть со всех сторон. Запомните каждую мелочь.

А теперь закройте глаза и мысленно вращайте его. Добейтесь того, чтобы объект не терял объема, не уменьшался, не увеличивался и не искривлялся. Теперь представьте, как на него падает солнце или капли дождя. «Разбейте» его на маленькие кусочки, а затем «соберите».

Как этот автомобиль стоит у дерева в лесу.
Как он едет по дороге.
Как он будет выглядеть, если перевернется.
Представьте его на берегу моря.
А теперь «утопите» в море. Прошел один год. Как он будет выглядеть под водой со всех ракурсов? Что с ним сделают обитатели моря?
Представьте его в темноте с мигающими фарами.
Как он обгоняет другой автомобиль.
Как он выглядит без колес.
Представьте, как он медленно удаляется.
Представьте десять таких же автомобилей, стоящих в ряд.
А теперь – те же автомобили, стоящие друг на друге.

Не спешите. Выделите на это упражнение достаточно времени. Чем больше деталей и подробностей, тем лучше.

Играйте в видеоигры

Minecaft
Цивилизация (Civilization)
Starcraft

Отлично подойдут и игры для мобильных телефонов:

Monument Valley
Har-mo-ny
Thomas was alone

Играйте в настольные игры

Преимущества настольных игр в том, что они повышают , улучшают память, заставляют мыслить стратегически, а также позволяют проводить десятки образных операций в голове.

Причем делается это не бесцельно, а для того, чтобы победить соперников. То есть уровень мотивации повышается в несколько раз, причем без дополнительных усилий.

Вот настольные игры, на которые стоит обратить внимание:

Манчкин
Монополия
Карксассон
Дженга
Ундервуд
Диксит
Цитадели
Токайдо
Ужас Аркхэма
Древний ужас.
Робинзон Крузо
Колонизаторы
Пандемия
Доминион
Билет на поезд

Отличительная особенность большинства настольных игр в том, что в них можно играть бесконечное количество раз. Поэтому тренировать пространственное мышление вы сможете в любое удобное время.

Желаем вам удачи!

Пространственное мышление – важный элемент умственной деятельности человека. Оно отвечает за ориентацию в пространстве, способность к решению задач по геометрии, возможность представления объектов в трехмерном измерении. Нарушение этого вида мышления приводит к глобальной дезориентации человека.

С точки зрения психологии – это процесс, который создает пространственные образы и определяет отношения между ними.

С практической точки зрения пространственное мышление позволяет человеку проще решать задачи по геометрии, химии, физике, черчению и даже лучше справляться с процессом изучения литературы. С помощью трехмерного мышления возможно формирование в сознании картин в динамике, что делает процесс чтения или изучения чего-либо захватывающим и интересным. Такой вид мышления достигает высокого уровня развития в спортивной профессии, связанной с ориентацией в пространстве.

В психологии так же бытует мнение, что ориентация в пространстве и связанное с ней мышление по разному проявляет себя у жителей разной местности . Научное исследование показало, что люди, проживающее в горах, легко могут определить размер объекта, расположенного внизу, чем прямо или вверху. Живущие в долинах – склонны к верному определению размера и расстояния на равнине. И эта особенность не нарушение функционирования пространственного восприятия, данное наблюдение говорит о следующем:

Пространственное мышление и навыки, связанные с ним, получают свое развитие и достигают более высокого уровня посредством получения человеком аналогичного опыта.

Составные части

Характеристика пространственного интеллекта включает в себя несколько этапов, имеющих ряд специфических особенностей:

Анализ – разделение объекта или задачи на составляющие его части.
Синтез – обратный анализу процесс – соединение объекта или задачи в единое целое.
Абстрагирование – определение нескольких этапов задания, которые должны быть в нем. На этом этапе происходит формирование понятий.
Обобщение – определение и выделение значимых частей объекта или предмета, которые нужно сравнить между собой.
Конкретизация – обратный процесс обобщения – выделение характерных заданию этапов, не связанных с этапами решений.

В конце статьи представлен тест на определение уровня развития пространственного интеллекта, который строится на этих этапах. В основном, тест состоит из определения соотношения и последовательности разнообразных фигур.

Методы развития

Развитие пространственного мышления лучше всего начинать в раннем детстве, потому что к подростковому возрасту его формирование считается уже полностью завершенным. Однако, в психологии существуют методы и упражнения, способствующие развитию его более высокого уровня и в более зрелом возрасте. Незначительное нарушение в структуре трехмерного мышления с точки зрения психологии возможно корректировать, так же используя упражнения и игры, список которых представлен ниже :

Оригами, пазлы

Формирование в голове форм фигур происходит в процессе складывания пазлов и различных предметов из бумаги. Происходит это благодаря тому, что прежде чем фигуру сложить – ее надо представить в голове. Методы конструкторской деятельности так же подходят для изучения предметов в школе – они облегчают исследование литературы, переключая детей на практические действия.

Манипуляции с фигурами

Для этого нужно взять несколько фигур – например, квадрат, круг, куб и т.п. Их нужно попробовать наложить друг на друга и запечатлеть в сознании полученный результат. Усложняя это упражнение, попробуйте тоже самое сделать мысленно – представьте фигуру в объемном формате, назовите ее стороны, точки соединения, как будет выглядеть фигура и изменится ее характеристика, если на нее наложить другую и т.п.

Перечерчивание фигур

Методы изучения геометрии и черчения заложены в основе этого упражнения. Данная методика имеет несколько вариантов сложности :

Простое перечерчивание: макет фигуры необходимо перенести на бумагу.
Перечерчивание с изменениями: фигура копируется на бумагу, но к ней нужно добавить либо несколько см., либо другую фигуру.
Перечерчивание с изменением масштаба. Суть упражнения в копировании объекта с изменением размера, например, в два раза больше или меньше.
Перечерчивание из памяти. Фигуру нужно представить в сознании и затем перенести на бумагу.

С точки зрения психологии, задачи из этого упражнения способствуют формированию не только трехмерного мышления, но и навыков черчения, запоминания.

Представления.

Лучше оперировать линиями и отрезками, например: представить несколько линий, соединить их в одно целое и затем нарисовать фигуру на бумаге, или на несколько отрезков наложить куб – воспроизвести то, что из этого получилось.

Схемы и чертежи.

Сюда относятся любые объекты и предметы, фигуры, детали или план квартиры. Изображать их можно как по макету, так и опираясь на собственные представления. Создание схем и чертежей доступно онлайн.

Игра «Угадай предмет».

Эта методика подойдет для самых маленьких и проходит в формате игры: ребенку закрывают глаза и дают предмет для тактильного изучения. Исследование объекта должно занимать не более одной минуты, подглядывание и подсказки – это нарушение правил игры . Задача малыша предположить, что это за предмет, описать его характеристики.

Игра «Муха».

Развивать пространственный интеллект помогут и игры для взрослых. Данная предназначена для компании от 3-х человек – два непосредственно участвуют, третий – следит за процессом игры и отслеживает возможное нарушение правил. Два игрока представляют в воображении решетку 9 квадратов в длину и 9 в ширину. В самом верхнем углу справа располагается муха. Игроки по очереди делают шаги, переставляя муху на разные квадраты. Схема решетки, изображенная на бумаге, имеется у третьего участника, где он отмечает все действия игроков. Затем он говорит «стоп», и участники озвучивают, где, по их мнению, находится муха. Выигрывает тот, кто назвал верный квадрат.

А как у вас развито пространственное мышление?

Формирование высокого уровня пространственного интеллекта во многом облегчает нашу жизнь. Деятельность некоторых профессий напрямую связана с этим навыком. Например, вы никогда не сможете стать успешным в профессии дизайнера, художника, инженера, конструктора, логиста не обладая способностью к трехмерному восприятию.

В повседневной жизни пространственное мышление позволит вам систематизировать пространство в квартире, доме, ориентироваться за рулем и обходиться без навигатора.

Степень развития данного вида умственной деятельности поможет определить тест, состоящий из 10 вопросов. Этот тест можно пройти онлайн.